Teoría de los Arreglos Lineales

Aunque parezca lo último en tecnología de refuerzo sonoro; sus principios de funcionamiento tienen más de medio siglo. 

Primero fue Auguste Jean Fresnel, en 1814, quien demostró una multiplicidad de fenómenos manifestados por la luz polarizada. Observó que dos rayos polarizados ubicados en un mismo plano se interfieren, pero no lo hacen si están polarizados entre sí cuando se encuentran perpendicularmente. Este descubrimiento le invita a pensar que en un rayo polarizado debe ocurrir algo perpendicularmente en dirección a la propagación, y establece que ese algo no puede ser más que la propia vibración luminosa. 

Su analogía en el mundo del sonido demuestra que la onda reflejada y la refractada están formadas por la envolvente de las ondas elementales, producidas al mismo tiempo en puntos distintos de la superficie. El rayo reflejado es perpendicular a la onda reflejada, como el rayo incidente respecto a la onda incidente. 

De ello podemos deducir que para evitar lóbulos considerables en la respuesta polar vertical y que la suma entre las fuentes individuales de sonido tenga coherencia, la separación máxima entre cajas ha de ser menor que la mitad de la longitud de onda de la frecuencia más alta que deben de reproducir. 

Harry F. Olson en su libre "Acoustical Engineering", publicado en 1947, ya adelantaba varias teorías aplicadas a la acústica, como las líneas de subgraves, arcos, directividad de las frecuencias graves, arreglos lineales, etc. 

Tecnologia  "WST" Heil Acoustic 

Pero no fue hasta que el Doctor Christian Heil, en 1992, presentara en AES (Audio Engineering Society) el estudio "Fuentes sonoras irradiadas por fuentes múltiples de sonido" cuando se comenzaran a fabricar los primeros arreglos lineales. 
Este doctor en Acústica Francés pensó que si se tiraba una piedra al agua, esto provocaría una onda circular progresiva emitida a partir del punto de caída de dicha piedra.  Si tiramos un puñado de piedras se crearía una red de interferencias. Como la superficie del agua no permite ver una forma de onda progresiva, es como si estuviéramos en un campo sonoro caótico.  Pero resulta que si se cogen todas esas piedras, se meten en una misma bolsa y la tiramos al agua, volvemos a observar una onda circular progresiva. O sea, que lo que se trataba era de crear una fuente sonora puntual, en la que se pudiera controlar la apertura, con el fin de concentrar la energía sobre la zona de público que nos interesa. 

Esta idea le condujo al desarrollo de la tecnología WST (Wavefront Sculpture Technology), "escultura del frente de ondas" cuyo objetivo era encontrar las condiciones físicas para que un sistema con varios altavoces sea el equivalente a una sola fuente sonora, de grandes dimensiones, capaz de reproducir una onda continua y manejable. 
En el desarrollo de su teoría también observo que el ARF, Active Radiating Factor (Factor de radiación activo) ha de ser mayor que el 80% del área total del sistema completo, incluido separación entre cajas. El comportamiento de radiación depende de la proporción entre la longitud del arreglo y la longitud de onda de la frecuencia reproducida. 
Para una frecuencia fija, si aumentamos la longitud de la línea, el lóbulo principal se estrecha y aparecen lóbulos secundarios.  Para un tamaño de arreglo fijo, al subir en frecuencia el lóbulo principal se estrecha y aparecen lóbulos secundarios. 

Propagación Del Sonido

Ondas Esfericas

Como ya sabemos, según la ley de la inversa de los cuadrados, tenemos una atenuación del nivel de presión sonora de 6 dB cada vez que doblamos la distancia. Ésto es debido a la propagación del sonido como frente de ondas esféricas. Así, cada vez que se dobla la distancia del oyente a la fuente, la energía radiada se dispersa en un área 4 veces superior, por lo que la densidad de energía se reduce a una cuarta parte, lo que supone esa caída de 6dB.

Ondas Cilindricas

En un arreglo lineal, el frente de ondas generado por cada elemento es cilíndrico, manteniéndose constante en el plano vertical. Este frente de ondas es casi plano y por ello no existen interferencias entre cada una de las fuentes, por lo que tenemos una suma coherente comportándose como una única fuente de sonido. 

De esta figura se aprecia que cada vez que doblamos la distancia del oyente al arreglo lineal, el área en la que se dispersa toda la energía del sistema dobla su tamaño, por lo que esta densidad de energía se reduce solo a la mitad, lo que equivale a una caída de 3 dB. 

-Diferencia entre la propagación en campo cercano y campo lejano 

Como la longitud del arreglo no es infinita, existirá un punto, dependiendo de la frecuencia, cuyo frente de onda resultante pasará de cilíndrico a esférico.  Este punto es el que separa el campo cercano del campo lejano, por ello cuanto mayor sea el número de cajas más lejos llegara el campo cercano.  Si aplicamos la siguiente formula, tendremos la relación entre longitud del arreglo, y el límite del campo cercano: 

D = H2f / 2C 

H= Altura del arreglo  

f= Frecuencia  

c= velocidad del sonido 

Si la longitud del arreglo es de 5 m, entonces si f=100Hz D= 3,7m y si f=1KHz D=37m 

Realmente el comportamiento en campo cercano de los arreglos lineales es más complejo. Cualquier punto dado en el campo cercano está sobre el eje de uno solo de los difusores de alta frecuencia altamente direccionales, pero recibe la energía de baja frecuencia de la mayor parte de los componentes del arreglo. Por esta razón, añadir más componentes al arreglo aumentará la energía de baja frecuencia en el campo cercano, pero las altas frecuencias permanecerán igual. 

Por ello, los arreglos lineales necesitan ecualización para aumentar las altas frecuencias en campo lejano, la ecualización efectivamente compensa la pérdida por propagación. En el campo cercano, compensa la suma constructiva de las bajas frecuencias y la proximidad a la guía de onda de alta frecuencia. 

La Importancia De La Fase

John Meyer demostró la otra teoría de los arreglos lineales, donde el principio de funcionamiento de éstos es bastante más complejo que lo expuesto anteriormente y es consecuencia de la relación de fase entre las cajas. Un arreglo lineal es un grupo de elementos radiantes arreglados en línea recta, espaciados cercanamente y operando con igual amplitud y en fase. Descritos por Harry Olson en "Acoustical Engineering", los arreglos lineales son útiles en aplicaciones donde el sonido debe ser proyectado a grandes distancias. Esto se debe a que los arreglos lineales logran una cobertura vertical muy direccional.  Los arreglos lineales logran su directividad mediante interferencia constructiva y destructiva.  La directividad del altavoz varía con la frecuencia, a baja frecuencia es omnidireccional, al disminuir la longitud de onda, conforme aumenta la frecuencia, su directividad se estrecha. 

Apilar dos de estos altavoces, uno sobre el otro, y operar ambos con la misma señal da como resultado un patrón de radiación diferente. En puntos sobre el eje entre ambas habrá interferencia constructiva y la presión sonora aumentará por 6 dB relativos a la presión sonora de una sola unidad. En otros puntos fuera del eje, las diferencias entre las trayectorias producirán cancelaciones, dando como resultado un nivel de presión sonora menor. Esta interferencia destructiva se llama "combing". 

Una idea errónea y bastante común respecto a los line array es creer que éstos permiten a las ondas sonoras combinarse para crear una sola onda cilíndrica con características especiales de propagación. Bajo la teoría de la acústica lineal, esto no podría ser, por lo que este argumento no es ciencia, sino una técnica de mercado. 

Las ondas sonoras no se pueden unir a las presiones sonoras usadas en sonorización, sino que pasan a través unas de otras linealmente. Aún a los altos niveles de presión presentes en la garganta de los motores de compresión, las ondas sonoras cumplen con la teoría de ondas lineales y pasan unas sobre otras transparentemente. Incluso a niveles de presión de mas de130 dB la distorsión no lineal es menor a 1%. 

Para comprobar lo que acabamos de decir, colocamos dos cajas en arreglo "crossfire" (Fuego Cruzado) y observamos en el mapa de presión sonora que una no afecta a la otra en su eje, por lo que a cobertura y presión se refiere. 

Principios Que Deben Cumplir Los Arreglos Lineales 

La teoría de los line array funcionan mejor para las bajas frecuencias. Al disminuir la longitud de onda, más y más parlantes, pequeños en tamaño y espaciados más cercanamente, son necesarios para mantener la directividad.  El método más práctico para sistemas de sonorización es usar guías de onda, difusores acoplados a motores de compresión. 

Emuladores de listón y difusores 

Un principio que deben cumplir los difusores es tener la menor separación posible, para ello lo ideal seria emular un listón.  Cada fabricante ha elegido una técnica diferente para crear su guía de ondas, así Christian Heil optó por el DOSC (Difusor de ondas esféricas y cilíndricas). 

El diseño de este difusor permite que cada onda sonora tome el mismo camino, creando un frente de onda de la misma fase en forma de cinta a partir de un motor de compresión clásico.  Muchas otras marcas, como Adamson o Nexo, han seguido este camino con diseños muy similares. 

John Meyer optó por un emulador de cinta REM (Ruban Emulator Manifold).  En la parte de atrás del REM se colocan los dos motores, mientras que se aprecia cómo cada motor tiene 4 salidas para su difusión espaciadas a menos de 2/3 de la longitud de onda de la frecuencia máxima reproducida.  Y aunque parezca mentira, muchas cajas comercializadas como line array no cumplen este último principio, aunque algunas ya lo están rectificando. 

Longitud de la linea 

Otro principio fundamental para el funcionamiento correcto de un line array es que la longitud de éste sea mayor que la longitud de onda de la frecuencia mínima que puede ser reproducida.